承兑人应该承担汇票到期付款的责任

承兑人的付款责任有两层含义：第一，承兑人的付款责任相对于其他票据债务人的付款责任而言是第一位的，即汇票的持票人在到期日首先应向承兑人请求付款，只有当向其请求付款未获成功时，才可以以此为理由转向其前手追索，而不能在到期日不向承兑人请求付款而直接向其前手请求付款。第二，承兑人的付款责任是绝对的付款责任，即便承兑人与出票人之间并不存在事实上的资金关系，承兑人也不能以此为抗辩理由来对抗持票人。

但是，如果出票人由于回头背书而成为最后持票人请求承兑人付款，但在另一方面，出票人又未提供足额资金，此时承兑人可以基于票据基础关系提出抗辩，以此来对抗出票人。根据我国《票据法》第十三条第二款的规定，“票据债务人可以对不履行约定义务的与自己有直接债权债务关系的持票人进行抗辩。”因此，承兑人可以基于票据基础关系对抗出票人，拒绝承担清偿义务。