实验室做好的标准曲线如何检验？

王中泰

实验室做好的标准曲线如何检验？

一、问题
标准曲线的检验是实际操作中最大的难点，也是工作中误区和争议最多的话题，
比如GB/T 5750.3-2006 就将标准曲线的检验分为：
1、精密度检验；
2、截距检验
3、斜率检验
但很变态遗憾，并未出示具体的检验方法。

二、精密度检验
这三个检验，标准曲线的精密度检验，实际含义就是做出来的试验点在我拟合的直线方程左右的分布情况，标准曲线是所有点以最小二乘算法（OLS）拟合出来的，这条曲线到所有点的垂直距离的和（残差）是最小的。

三、斜率和截距
因此曲线并非通过所有点而是非常接近所有点，精密度检验就是看这些试验点距离拟合的直线的距离有无异常，所以也称线性检验（拟合检验）。这时的精密度（线性检验）需用F检验，P<0.05作为线性检验合格的标准。

标准曲线的截距检验和斜率检验分别考察Y=a+bX中a和b与0的统计学差异，a与0有差别说明有试剂空白或系统误差，而b若与0没差别说明仪器的灵敏度根本达不到分析要求。日常工作中我们通常用相关系数来作为标准曲线好坏的标准，这点有一定道理，但并不全面。

四、相关系数
决定系数是相关系数的平方，就是我们经常在仪器软件中看到的R2或Fit，它提示的是我建立的回归方程所解释X对Y变化占Y变量的比值，比如决定系数是0.99也就是说我这个回归方程可以解释Y变化的99%，剩下的1%就是残差。前面提到的精密度（线性检验）就是用这两部分的变化做F检验，由于统计检验的临界值比较大，通常0.90以上的相关系数都会通过这个F检验，当然还与实验点数（自由度）有关。

依据GB/T22554-2010《基于标准样品的线性校准》中关于失拟检验的问题，这里的失拟检验是要看曲线拟合后剩下残差与实验数据本身随机误差（变异）之间的差别，同样采用F检验，此时失拟检验P应该〉0.05，也就是说残差应该跟实验测定中的随机误差（变异）没有差别，要看每次测定的随机误差（变异）就必须多次测定同一浓度，因此失拟检验要求每个浓度点至少重复2次。
最后还要看看这些残差的分布是不是正态的，因为正态才符合随机误差的特性。综上所述，标准曲线的检验应该是线性检验结合失拟检验，以及残差的正态性检验结合才是统计学上比较完备的。

通常我们采用的相关系数0.99以上的说法缺乏统计完备性。正如大家经常看到的改变拟合的参数个数，如二次方程明显能提高相关系数，但是我们经常没有勇气去用二次曲线方程，因为没有统计学上完备的支撑。如果发现标准曲线在低浓度和高浓度点的变异程度不同（非等方差），此时应该考虑权重最小二乘（WLS)。